Chào mừng các bạn học sinh lớp 5, quý phụ huynh và giáo viên đến với bài hướng dẫn Giải Toán Lớp 5 Sách Giáo Khoa Trang 32 tập 2, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Trang 32 tập trung vào các bài tập liên quan đến khái niệm “Thể tích của một hình”, một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Hiểu rõ về thể tích không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, kèm theo giải thích cặn kẽ về phương pháp làm bài, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập. Chúng tôi sẽ đi qua từng hoạt động và bài tập cụ thể, phân tích yêu cầu đề bài và trình bày các bước giải logic, khoa học, đảm bảo các em có thể tự mình ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu khám phá và chinh phục các bài toán về thể tích tại trang 32 này nhé!
Lý thuyết trọng tâm về thể tích của một hình
Nội dung
Trước khi đi vào giải chi tiết các bài tập cụ thể trong sách giáo khoa trang 32, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm cơ bản về thể tích, đặc biệt là cách so sánh thể tích của các hình dựa trên các đơn vị đo thể tích cơ bản như hình lập phương nhỏ.
Thể tích của một hình là gì?
Thể tích của một hình là số đo phần không gian mà hình đó chiếm giữ. Trong chương trình Toán lớp 5, chúng ta thường bắt đầu làm quen với khái niệm thể tích thông qua việc sử dụng các hình lập phương đơn vị (ví dụ: hình lập phương có cạnh 1cm, 1dm, 1m).
So sánh thể tích của hai hình:
Để so sánh thể tích của hai hình, chúng ta có thể dựa vào số lượng các hình lập phương đơn vị bằng nhau cấu tạo nên mỗi hình.
- Nếu hai hình được tạo thành từ cùng một số lượng hình lập phương đơn vị bằng nhau, thì thể tích của hai hình đó bằng nhau.
- Nếu hình A được tạo thành từ nhiều hình lập phương đơn vị hơn hình B (với các hình lập phương đơn vị ở hai hình là như nhau), thì thể tích hình A lớn hơn thể tích hình B. Ngược lại, thể tích hình A bé hơn thể tích hình B.
Ví dụ:
- Hình A gồm 10 hình lập phương nhỏ giống hệt nhau.
- Hình B gồm 12 hình lập phương nhỏ giống hệt nhau (giống với hình lập phương tạo nên hình A).
- Ta có thể kết luận: Thể tích hình B lớn hơn thể tích hình A.
Khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán trong phần giải toán lớp 5 sách giáo khoa trang 32. Các bài tập yêu cầu học sinh quan sát, đếm số lượng hình lập phương nhỏ và so sánh thể tích giữa các hình.
Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5 trang 32 Tập 2 Kết nối tri thức
Dưới đây là phần hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập và hoạt động có trong trang 32, sách Toán lớp 5 Tập 2 – Kết nối tri thức.
Giải bài tập Hoạt động trang 32
Đề bài: Quan sát hình vẽ rồi trả lời câu hỏi.
(Hình vẽ mô tả hai hình hộp chữ nhật A và B, được xếp từ các hình lập phương nhỏ bằng nhau)
a) Hình hộp chữ nhật A gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
b) Hình hộp chữ nhật B gồm bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
c) Hình nào có thể tích lớn hơn?
Phương pháp giải:
Để trả lời các câu hỏi này, học sinh cần quan sát kỹ từng hình hộp chữ nhật A và B, sau đó đếm số lượng hình lập phương nhỏ có trong mỗi hình. Hình nào có số lượng hình lập phương nhỏ nhiều hơn thì hình đó có thể tích lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình hộp chữ nhật A:
- Hình A có thể được xem như gồm các lớp hình lập phương nhỏ xếp chồng lên nhau.
- Lớp dưới cùng có 4 hàng, mỗi hàng 2 hình lập phương nhỏ. Vậy lớp dưới cùng có 4 x 2 = 8 hình lập phương nhỏ.
- Hình A có 2 lớp như vậy.
- Tổng số hình lập phương nhỏ trong hình A là: 8 x 2 = 16 hình lập phương nhỏ.
- Vậy, hình hộp chữ nhật A gồm 16 hình lập phương nhỏ.
b) Quan sát hình hộp chữ nhật B:
- Hình B cũng gồm các lớp hình lập phương nhỏ.
- Lớp dưới cùng có 3 hàng, mỗi hàng 3 hình lập phương nhỏ. Vậy lớp dưới cùng có 3 x 3 = 9 hình lập phương nhỏ.
- Hình B có 2 lớp như vậy.
- Tổng số hình lập phương nhỏ trong hình B là: 9 x 2 = 18 hình lập phương nhỏ.
- Vậy, hình hộp chữ nhật B gồm 18 hình lập phương nhỏ.
c) So sánh số lượng hình lập phương nhỏ của hai hình:
- Hình A có 16 hình lập phương nhỏ.
- Hình B có 18 hình lập phương nhỏ.
- Vì 18 > 16, nên số lượng hình lập phương nhỏ ở hình B nhiều hơn ở hình A.
- Vậy, hình hộp chữ nhật B có thể tích lớn hơn hình hộp chữ nhật A.
Giải bài tập 1 trang 32
Đề bài: Quan sát hình vẽ rồi chọn câu đúng.
Hai hình C và D được xếp từ các khối lập phương nhỏ. Hình C gồm 8 khối, hình D gồm 7 khối.
A. Thể tích hình C lớn hơn thể tích hình D.
B. Thể tích hình C bằng thể tích hình D.
C. Thể tích hình C bé hơn thể tích hình D.
Phương pháp giải:
Tương tự như bài tập Hoạt động, chúng ta cần đếm số lượng hình lập phương nhỏ cấu tạo nên mỗi hình C và D. Sau đó, so sánh số lượng này để xác định mối quan hệ về thể tích giữa hai hình.
Lời giải chi tiết:
- Quan sát hình C: Đếm số hình lập phương nhỏ trong hình C. Ta thấy hình C được tạo thành từ 8 hình lập phương nhỏ.
- Quan sát hình D: Đếm số hình lập phương nhỏ trong hình D. Ta thấy hình D được tạo thành từ 7 hình lập phương nhỏ.
- So sánh số lượng: Số hình lập phương nhỏ của hình C (8) lớn hơn số hình lập phương nhỏ của hình D (7).
- Kết luận: Vì hình C gồm nhiều hình lập phương nhỏ hơn hình D (với các hình lập phương nhỏ là như nhau), nên thể tích hình C lớn hơn thể tích hình D.
Vậy, đáp án đúng là A.
Giải bài tập 2 trang 32
Đề bài: Rô-bốt có một hình lập phương lớn gồm 8 hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm.
a) Rô-bốt tháo rời các hình lập phương nhỏ và xếp thành hai hình A và B. So sánh thể tích của hình lập phương ban đầu với tổng thể tích các hình A và B.
b) Rô-bốt tháo rời các hình lập phương nhỏ và xếp thành một hình hộp chữ nhật như dưới đây.
Hình hộp chữ nhật được xếp thẳng hàng từ 8 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm.
Em hãy cho biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
a) Thể tích của một vật không thay đổi khi ta thay đổi hình dạng của nó bằng cách tháo rời và lắp ghép lại từ các bộ phận cấu thành. Hình lập phương ban đầu gồm 8 hình lập phương nhỏ. Khi tháo rời và xếp thành hai hình A và B, tổng số hình lập phương nhỏ trong A và B vẫn là 8. Do đó, tổng thể tích của A và B bằng thể tích hình lập phương ban đầu.
b) Quan sát hình hộp chữ nhật được xếp từ 8 hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm. Xác định số hình lập phương nhỏ theo mỗi chiều (dài, rộng, cao) để tìm ra kích thước của hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
a) Hình lập phương ban đầu được tạo thành từ 8 hình lập phương nhỏ.
Khi Rô-bốt tháo rời 8 hình lập phương nhỏ này và xếp lại thành hai hình A và B, thì tổng số hình lập phương nhỏ có trong cả hai hình A và B vẫn đúng bằng 8.
Thể tích của hình lập phương ban đầu tương ứng với 8 hình lập phương nhỏ.
Tổng thể tích của hình A và hình B cũng tương ứng với tổng số hình lập phương nhỏ tạo thành chúng, tức là 8 hình lập phương nhỏ.
Vậy, thể tích của hình lập phương ban đầu bằng tổng thể tích các hình A và B.
b) Quan sát hình hộp chữ nhật được xếp từ 8 hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm:
- Các hình lập phương nhỏ được xếp thành một hàng dài duy nhất.
- Chiều dài của hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài cạnh của 8 hình lập phương nhỏ xếp dọc theo chiều dài. Vì mỗi hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm, nên chiều dài là 8 x 1 cm = 8 cm.
- Chiều rộng của hình hộp chữ nhật chỉ bằng cạnh của một hình lập phương nhỏ, tức là 1 cm.
- Chiều cao của hình hộp chữ nhật cũng chỉ bằng cạnh của một hình lập phương nhỏ, tức là 1 cm.
- Vậy, hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 1 cm và chiều cao 1 cm.
Mở rộng kiến thức và bài tập vận dụng
Qua các bài tập giải toán lớp 5 sách giáo khoa trang 32, các em đã làm quen với cách so sánh thể tích dựa vào việc đếm các hình lập phương đơn vị. Đây là bước đầu tiên để hiểu về khái niệm thể tích.
Kiến thức mở rộng:
- Đơn vị đo thể tích: Ngoài việc so sánh bằng cách đếm, thể tích còn có các đơn vị đo cụ thể như xăng-ti-mét khối (cm³), đề-xi-mét khối (dm³), mét khối (m³). Một hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm trong bài tập 2 có thể tích là 1 cm³. Hình lập phương lớn ban đầu gồm 8 hình lập phương nhỏ như vậy sẽ có thể tích là 8 cm³.
- Công thức tính thể tích: Ở các bài học sau, các em sẽ được học công thức tính thể tích cụ thể cho các hình khối quen thuộc như hình hộp chữ nhật (V = dài x rộng x cao) và hình lập phương (V = cạnh x cạnh x cạnh). Áp dụng vào bài 2b, thể tích hình hộp chữ nhật là 8 cm x 1 cm x 1 cm = 8 cm³, đúng bằng thể tích của 8 hình lập phương nhỏ ban đầu.
Bài tập vận dụng:
- Một hình M được xếp từ 20 hình lập phương nhỏ. Một hình N được xếp từ 25 hình lập phương nhỏ giống hệt hình lập phương tạo nên hình M. Hỏi thể tích hình nào lớn hơn? (Đáp án: Thể tích hình N lớn hơn)
- Nếu dùng 12 hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm, em có thể xếp thành những hình hộp chữ nhật có kích thước như thế nào? (Gợi ý: Tìm các bộ ba số có tích bằng 12. Ví dụ: 12x1x1, 6x2x1, 4x3x1, 3x2x2. Kích thước tương ứng: dài 12cm, rộng 1cm, cao 1cm; dài 6cm, rộng 2cm, cao 1cm; dài 4cm, rộng 3cm, cao 1cm; dài 3cm, rộng 2cm, cao 2cm).
Việc luyện tập thêm các bài toán tương tự sẽ giúp các em củng cố vững chắc kiến thức về thể tích.
Kết luận
Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải toán lớp 5 sách giáo khoa trang 32 Tập 2, bộ sách Kết nối tri thức, tập trung vào chủ đề “Thể tích của một hình”. Chúng ta đã cùng nhau phân tích và giải quyết các bài tập thông qua việc quan sát, đếm số lượng hình lập phương đơn vị và so sánh chúng. Các bài tập này giúp hình thành những hiểu biết ban đầu và trực quan về khái niệm thể tích.
Qua việc giải các bài tập Hoạt động, Bài 1 và Bài 2, học sinh cần ghi nhớ rằng:
- Thể tích thể hiện phần không gian mà vật chiếm giữ.
- Có thể so sánh thể tích hai vật bằng cách đếm số đơn vị thể tích (hình lập phương nhỏ) cấu tạo nên chúng.
- Thể tích của vật không đổi khi ta chia nhỏ hoặc lắp ghép các bộ phận của nó lại theo cách khác.
Hy vọng rằng với những lời giải và giải thích chi tiết trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về thể tích, tự tin giải quyết các bài toán liên quan và đạt kết quả tốt trong học tập. Quý phụ huynh và giáo viên có thể sử dụng tài liệu này để hỗ trợ các em trong quá trình học và ôn tập môn Toán lớp 5.