Chào các bạn học sinh lớp 5 và quý phụ huynh, trang 128 trong Sách giáo khoa Toán lớp 5 là phần “Luyện tập chung”, một nội dung quan trọng giúp các bạn củng cố kiến thức đã học về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc nắm vững cách giải các bài tập trong trang này không chỉ giúp các bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học phức tạp hơn sau này. Nhiều bạn có thể gặp khó khăn khi áp dụng công thức hoặc tính toán với các đơn vị đo khác nhau. Hiểu được điều đó, Viettopreview đã biên soạn bài viết này nhằm cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Sách Giáo Khoa Toán Lớp 5 Trang 128, kèm theo giải thích cặn kẽ về phương pháp giải và những lưu ý quan trọng. Hãy cùng chúng tôi ôn tập và chinh phục các bài toán thú vị này nhé!
Ôn tập kiến thức trọng tâm trước khi giải bài tập trang 128
Nội dung
Trước khi đi vào giải chi tiết các bài tập cụ thể trong sách giáo khoa Toán lớp 5 trang 128, chúng ta hãy cùng nhắc lại những công thức và khái niệm quan trọng liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
1. Hình hộp chữ nhật:
- Diện tích xung quanh (Sxq): Bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.
- Công thức: Sxq = (Chiều dài + Chiều rộng) × 2 × Chiều cao
- Diện tích toàn phần (Stp): Bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy.
- Công thức: Stp = Sxq + Diện tích đáy × 2
- Hoặc: Stp = (Chiều dài + Chiều rộng) × 2 × Chiều cao + Chiều dài × Chiều rộng × 2
- Thể tích (V): Bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao (cùng đơn vị đo).
- Công thức: V = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao
2. Hình lập phương (trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi các cạnh bằng nhau):
Gọi độ dài cạnh là ‘a’.
- Diện tích xung quanh (Sxq): Bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Công thức: Sxq = (a × a) × 4
- Diện tích toàn phần (Stp): Bằng diện tích một mặt nhân với 6.
- Công thức: Stp = (a × a) × 6
- Thể tích (V): Bằng cạnh nhân cạnh nhân cạnh.
- Công thức: V = a × a × a
Việc ghi nhớ và hiểu rõ bản chất của các công thức này là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán trong phần luyện tập chung trang 128.
Giải chi tiết bài tập Sách giáo khoa Toán lớp 5 trang 128
Phần “Luyện tập chung” trang 128 gồm 3 bài tập chính, tập trung vào việc áp dụng các công thức tính diện tích và thể tích đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài.
Giải Bài 1 trang 128 SGK Toán 5
Đề bài: Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm.
a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không có nắp).
b) Tính thể tích bể cá đó.
c) Mức nước trong bể cao bằng (frac{3}{4}) chiều cao của bể. Tính thể tích nước trong bể đó (độ dày kính không đáng kể).
Hình ảnh bể cá hình hộp chữ nhật dùng để minh họa bài 1 trang 128 toán 5
Phân tích bài toán:
- Bài toán cho kích thước của một bể cá hình hộp chữ nhật.
- Yêu cầu tính diện tích kính làm bể (không nắp), thể tích bể và thể tích nước trong bể khi biết mực nước.
- Lưu ý quan trọng: Bể không có nắp, nghĩa là diện tích kính chỉ bao gồm diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.
- Các kích thước đang ở đơn vị khác nhau (m, cm), cần đổi về cùng một đơn vị trước khi tính toán.
Phương pháp giải:
- Đổi đơn vị: Đưa tất cả các kích thước về cùng một đơn vị đo (ví dụ: dm) để thuận tiện tính toán.
- Tính diện tích kính (không nắp):
- Tính diện tích xung quanh của bể.
- Tính diện tích mặt đáy của bể.
- Cộng diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy để ra diện tích kính cần dùng.
- Tính thể tích bể: Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- Tính thể tích nước:
- Cách 1: Tính chiều cao mực nước (bằng (frac{3}{4}) chiều cao bể), sau đó tính thể tích phần nước như một hình hộp chữ nhật mới với chiều cao này.
- Cách 2: Tính thể tích toàn bộ bể, sau đó nhân với (frac{3}{4}) vì thể tích nước chiếm (frac{3}{4}) thể tích bể.
Lời giải chi tiết:
Đổi các đơn vị đo:
- Chiều dài: 1m = 10 dm
- Chiều rộng: 50cm = 5 dm
- Chiều cao: 60cm = 6 dm
a) Tính diện tích kính dùng làm bể cá (không có nắp):
- Diện tích xung quanh của bể kính là:
(Chiều dài + Chiều rộng) × 2 × Chiều cao = (10 + 5) × 2 × 6 = 15 × 2 × 6 = 180 (dm²) - Diện tích mặt đáy của bể kính là:
Chiều dài × Chiều rộng = 10 × 5 = 50 (dm²) - Vì bể không có nắp nên diện tích kính cần dùng là tổng diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy:
Diện tích kính = Diện tích xung quanh + Diện tích đáy = 180 + 50 = 230 (dm²)
b) Tính thể tích bể cá:
- Thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật là:
Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao = 10 × 5 × 6 = 300 (dm³)
c) Tính thể tích nước trong bể:
- Mức nước trong bể cao bằng (frac{3}{4}) chiều cao của bể.
- Cách 1: Tính chiều cao mực nước:
Chiều cao mực nước = Chiều cao bể × (frac{3}{4}) = 6 × (frac{3}{4}) = (frac{18}{4}) = 4,5 (dm)
Thể tích nước trong bể là thể tích hình hộp chữ nhật có đáy giữ nguyên và chiều cao là 4,5 dm:
Thể tích nước = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao mực nước = 10 × 5 × 4,5 = 225 (dm³) - Cách 2: Tính theo tỉ lệ thể tích:
Vì mực nước cao bằng (frac{3}{4}) chiều cao bể nên thể tích nước cũng bằng (frac{3}{4}) thể tích bể.
Thể tích nước = Thể tích bể × (frac{3}{4}) = 300 × (frac{3}{4}) = (frac{300 times 3}{4}) = (frac{900}{4}) = 225 (dm³)
Đáp số:
a) Diện tích kính: 230 dm²
b) Thể tích bể: 300 dm³
c) Thể tích nước: 225 dm³
(Lưu ý: 1 dm³ = 1 lít. Vậy thể tích nước trong bể là 225 lít)
Giải Bài 2 trang 128 SGK Toán 5
Đề bài: Một hình lập phương có cạnh 1,5m. Tính:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương;
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương;
c) Thể tích của hình lập phương.
Phân tích bài toán:
- Bài toán cho biết độ dài cạnh của một hình lập phương.
- Yêu cầu tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình đó.
Phương pháp giải:
Áp dụng trực tiếp các công thức tính diện tích và thể tích của hình lập phương đã ôn tập ở trên. Gọi ‘a’ là độ dài cạnh hình lập phương (a = 1,5m).
- Diện tích xung quanh: Sxq = (a × a) × 4
- Diện tích toàn phần: Stp = (a × a) × 6
- Thể tích: V = a × a × a
Lời giải chi tiết:
Cho hình lập phương có cạnh a = 1,5 m.
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
- Diện tích một mặt của hình lập phương: 1,5 × 1,5 = 2,25 (m²)
- Diện tích xung quanh (diện tích 4 mặt bên):
Sxq = Diện tích một mặt × 4 = 2,25 × 4 = 9 (m²)
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
- Diện tích toàn phần (diện tích 6 mặt):
Stp = Diện tích một mặt × 6 = 2,25 × 6 = 13,5 (m²)
c) Thể tích của hình lập phương là:
- Thể tích:
V = Cạnh × Cạnh × Cạnh = 1,5 × 1,5 × 1,5 = 2,25 × 1,5 = 3,375 (m³)
Đáp số:
a) Diện tích xung quanh: 9 m²
b) Diện tích toàn phần: 13,5 m²
c) Thể tích: 3,375 m³
Giải Bài 3 trang 128 SGK Toán 5
Đề bài: Có hai hình lập phương. Hình M có cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình N.
a) Diện tích toàn phần của hình M gấp mấy lần diện tích toàn phần của hình N ?
b) Thể tích của hình M gấp mấy lần thể tích của hình N ?
Hình ảnh hai hình lập phương M và N với kích thước khác nhau minh họa bài 3 trang 128 toán 5
Phân tích bài toán:
- Bài toán so sánh diện tích toàn phần và thể tích của hai hình lập phương M và N.
- Biết rằng cạnh của hình M gấp 3 lần cạnh của hình N.
- Yêu cầu tìm tỉ số diện tích toàn phần và tỉ số thể tích giữa hai hình.
Phương pháp giải:
- Đặt ẩn: Gọi độ dài cạnh của hình lập phương N là ‘a’.
- Suy ra cạnh hình M: Vì cạnh hình M gấp 3 lần cạnh hình N, nên cạnh hình M là ‘a × 3’ (hay 3a).
- Tính toán:
- Tính diện tích toàn phần của hình N theo ‘a’.
- Tính diện tích toàn phần của hình M theo ‘a’.
- Lập tỉ số diện tích toàn phần của M so với N.
- Tính thể tích của hình N theo ‘a’.
- Tính thể tích của hình M theo ‘a’.
- Lập tỉ số thể tích của M so với N.
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương N là a.
Vì cạnh của hình M gấp 3 lần cạnh của hình N, nên độ dài cạnh của hình lập phương M là a × 3.
a) So sánh diện tích toàn phần:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương N (Stp_N) là:
Stp_N = (a × a) × 6 = 6a² - Diện tích toàn phần của hình lập phương M (Stp_M) là:
Cạnh của M là (a × 3).
Stp_M = [(a × 3) × (a × 3)] × 6
Stp_M = [a × 3 × a × 3] × 6
Stp_M = [a × a × (3 × 3)] × 6
Stp_M = [a × a × 9] × 6
Stp_M = (a × a × 6) × 9 = 6a² × 9 - Tỉ số diện tích toàn phần của hình M so với hình N là:
(frac{Stp_M}{Stp_N} = frac{6a^2 times 9}{6a^2} = 9)
Vậy, diện tích toàn phần của hình M gấp 9 lần diện tích toàn phần của hình N.
b) So sánh thể tích:
- Thể tích của hình lập phương N (V_N) là:
V_N = a × a × a = a³ - Thể tích của hình lập phương M (V_M) là:
Cạnh của M là (a × 3).
V_M = (a × 3) × (a × 3) × (a × 3)
V_M = a × 3 × a × 3 × a × 3
V_M = (a × a × a) × (3 × 3 × 3)
V_M = a³ × 27 - Tỉ số thể tích của hình M so với hình N là:
(frac{V_M}{V_N} = frac{a^3 times 27}{a^3} = 27)
Vậy, thể tích của hình M gấp 27 lần thể tích của hình N.
Kết luận chung từ Bài 3:
Khi cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần thì:
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần sẽ gấp lên k × k = k² lần. (Trong bài này k=3, k²=9)
- Thể tích sẽ gấp lên k × k × k = k³ lần. (Trong bài này k=3, k³=27)
Mẹo và lưu ý khi giải toán hình học lớp 5
- Đọc kỹ đề: Xác định rõ yêu cầu của bài toán (tính diện tích xung quanh, toàn phần hay thể tích?), các thông số đã cho và các điều kiện đặc biệt (như bể không nắp).
- Đơn vị đo: Luôn kiểm tra và đảm bảo tất cả các kích thước đều ở cùng một đơn vị đo trước khi áp dụng công thức. Nếu chưa cùng đơn vị, hãy thực hiện bước quy đổi.
- Thuộc công thức: Ghi nhớ chính xác các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học. Hiểu bản chất công thức sẽ giúp bạn áp dụng linh hoạt hơn.
- Vẽ hình minh họa: Đối với các bài toán phức tạp hơn, việc vẽ phác thảo hình có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các kích thước liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại các bước làm và kết quả, đặc biệt là đơn vị của kết quả cuối cùng (diện tích là đơn vị vuông, thể tích là đơn vị khối).
Phần luyện tập chung trong sách giáo khoa toán lớp 5 trang 128 là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh ôn lại và vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc giải quyết tốt các bài tập này không chỉ củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và phân tích cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi học môn Toán và đạt được kết quả tốt. Chúc các em học tập hiệu quả!