Chào mừng các bạn học sinh và quý phụ huynh đến với Viettopreview! Việc nắm vững kiến thức Toán học lớp 6 là nền tảng quan trọng cho hành trình học tập tiếp theo. Trong chương trình Toán 6, đặc biệt là bộ sách Cánh Diều Tập 1, bài học về phép trừ số nguyên và quy tắc dấu ngoặc đóng vai trò then chốt. Hiểu rõ điều này, chúng tôi đã biên soạn bài viết này nhằm cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Sách Toán Lớp 6 Trang 78. Trang sách này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép trừ hai số nguyên và cách xử lý các biểu thức chứa dấu ngoặc, giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng khám phá những lời giải cụ thể, được trình bày một cách logic và khoa học, giúp các em tự tin chinh phục các dạng bài tập liên quan, từ đó xây dựng nền tảng vững chắc cho môn Toán.
Lý thuyết trọng tâm cần nắm vững
Nội dung
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể trong sách toán lớp 6 trang 78, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cốt lõi liên quan đến phép trừ số nguyên và quy tắc dấu ngoặc:
- Phép trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a – b = a + (-b).
- Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + (b – c) = a + b – c.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: Dấu “+” thành dấu “-” và dấu “-” thành dấu “+”: a – (b – c + d) = a – b + c – d.
- Khi đặt các số hạng vào trong dấu ngoặc: Nếu có dấu “+” đằng trước, giữ nguyên dấu các số hạng. Nếu có dấu “-” đằng trước, phải đổi dấu các số hạng đó.
Việc ghi nhớ và vận dụng thành thạo các quy tắc này là chìa khóa để giải quyết nhanh chóng và chính xác các bài toán trang 78.
Hướng dẫn giải bài tập sách toán lớp 6 trang 78
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em học sinh đối chiếu kết quả và hiểu rõ hơn về cách áp dụng lý thuyết vào thực hành.
Luyện tập 2 trang 78
Đề bài: Tính một cách hợp lí:
a) (– 215) + 63 + 37;
b) (– 147) – (13 – 47).
Lời giải:
a) (– 215) + 63 + 37
Để tính hợp lý, ta nhận thấy 63 và 37 có tổng là 100. Do đó, ta sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
= (– 215) + (63 + 37)
= (– 215) + 100
Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu. Ta lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn và đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả:
= – (215 – 100)
= – 115.
b) (– 147) – (13 – 47)
Đầu tiên, áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước:
= (– 147) – 13 + 47
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng thuận tiện cho việc tính toán. Ta nhóm (– 147) với + 47:
= [(– 147) + 47] – 13
Tính tổng trong ngoặc vuông (cộng hai số nguyên khác dấu):
= [– (147 – 47)] – 13
= (– 100) – 13
Chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối:
= (– 100) + (– 13)
Đây là phép cộng hai số nguyên âm. Ta cộng hai giá trị tuyệt đối và đặt dấu “-” trước kết quả:
= – (100 + 13)
= – 113.
Bài 1 trang 78
Đề bài: Tính:
a) (– 10) – 21 – 18;
b) 24 – (– 16) + (– 15);
c) 49 – [15 + (– 6)];
d) (– 44) – [(– 14) – 30].
Lời giải:
a) (– 10) – 21 – 18
Thực hiện phép tính từ trái sang phải, chuyển phép trừ thành cộng với số đối:
= (– 10) + (– 21) – 18
= – (10 + 21) – 18
= (– 31) – 18
= (– 31) + (– 18)
= – (31 + 18)
= – 49.
b) 24 – (– 16) + (– 15)
Chuyển phép trừ thành cộng với số đối:
= 24 + 16 + (– 15)
Thực hiện phép cộng từ trái sang phải:
= 40 + (– 15)
Cộng hai số nguyên khác dấu:
= 40 – 15
= 25.
c) 49 – [15 + (– 6)]
Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước:
= 49 – (15 – 6)
= 49 – 9
= 40.
d) (– 44) – [(– 14) – 30]
Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước (chuyển thành cộng với số đối):
= (– 44) – [(– 14) + (– 30)]
Cộng hai số nguyên âm trong ngoặc vuông:
= (– 44) – [– (14 + 30)]
= (– 44) – (– 44)
Chuyển phép trừ thành cộng với số đối (số đối của -44 là 44):
= (– 44) + 44
Tổng của hai số đối nhau bằng 0:
= 0.
Bài 2 trang 78
Đề bài: Tính một cách hợp lí:
a) 10 – 12 – 8;
b) 4 – (– 15) – 5 + 6;
c) 2 – 12 – 4 – 6;
d) – 45 – 5 – (– 12) + 8.
Lời giải:
a) 10 – 12 – 8
Áp dụng quy tắc đặt dấu ngoặc để nhóm hai số trừ phía sau:
= 10 – (12 + 8)
= 10 – 20
Chuyển thành phép cộng với số đối:
= 10 + (– 20)
= – (20 – 10)
= – 10.
b) 4 – (– 15) – 5 + 6
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng tính toán thuận tiện:
= (4 + 6) – (– 15) – 5
= 10 – (– 15) – 5
Áp dụng quy tắc đặt dấu ngoặc (hoặc tính lần lượt):
= 10 + 15 – 5
= 25 – 5
= 20.
Cách khác:
= 10 – (– 15) – 5
= 10 – [(– 15) + 5] (Đặt dấu ngoặc, đổi dấu số 5)
= 10 – [– (15 – 5)]
= 10 – (– 10)
= 10 + 10 = 20.
c) 2 – 12 – 4 – 6
Áp dụng quy tắc đặt dấu ngoặc:
= (2 – 12) – (4 + 6)
Thực hiện các phép tính trong ngoặc:
= [2 + (– 12)] – 10
= [– (12 – 2)] – 10
= (– 10) – 10
= (– 10) + (– 10)
= – (10 + 10)
= – 20.
d) – 45 – 5 – (– 12) + 8
Nhóm các số hạng để tính hợp lý:
= (– 45 – 5) – (– 12) + 8
= [– (45 + 5)] + 12 + 8 (Chuyển trừ thành cộng số đối và bỏ ngoặc)
= (– 50) + (12 + 8)
= (– 50) + 20
Cộng hai số nguyên khác dấu:
= – (50 – 20)
= – 30.
Bài 3 trang 78
Đề bài: Tính giá trị biểu thức:
a) (– 12) – x với x = – 28;
b) a – b với a = 12, b = – 48.
Lời giải:
a) Thay x = – 28 vào biểu thức (– 12) – x, ta được:
(– 12) – (– 28)
Chuyển phép trừ thành cộng với số đối:
= (– 12) + 28
Cộng hai số nguyên khác dấu:
= 28 – 12
= 16.
Vậy giá trị biểu thức là 16 khi x = – 28.
b) Thay a = 12 và b = – 48 vào biểu thức a – b, ta được:
12 – (– 48)
Chuyển phép trừ thành cộng với số đối:
= 12 + 48
= 60.
Vậy giá trị biểu thức là 60 khi a = 12 và b = – 48.
Bài 4 trang 78
Đề bài: Nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C, đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 °C, đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm 8 °C. Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?
Lời giải:
Cách 1: Tính theo từng giai đoạn
Nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C.
Đến 12 giờ, nhiệt độ tăng 10 °C, nghĩa là cộng thêm 10 °C vào nhiệt độ lúc 6 giờ:
Nhiệt độ lúc 12 giờ = (– 3) + 10 = 10 – 3 = 7 (°C).
Đến 20 giờ, nhiệt độ giảm 8 °C so với lúc 12 giờ, nghĩa là trừ đi 8 °C khỏi nhiệt độ lúc 12 giờ:
Nhiệt độ lúc 20 giờ = 7 – 8 = 7 + (– 8) = – (8 – 7) = – 1 (°C).
Vậy nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C.
Cách 2: Tính gộp
Ta có thể biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ bằng một phép tính duy nhất:
Nhiệt độ lúc 20 giờ = (Nhiệt độ ban đầu) + (Mức tăng) – (Mức giảm)
Nhiệt độ lúc 20 giờ = (– 3) + 10 – 8
Thực hiện phép tính từ trái sang phải:
= (10 – 3) – 8
= 7 – 8
= 7 + (– 8)
= – 1 (°C).
Vậy nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C.
Bài 5 trang 78
Đề bài: Sử dụng máy tính cầm tay để tính:
56 – 182;
346 – (– 89);
(– 76) – (103).
Minh họa sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập 5 sách toán lớp 6 trang 78 Cánh Diều
Lời giải:
Sử dụng máy tính cầm tay (ví dụ: Casio fx-570VN PLUS, Vinacal,…) để thực hiện các phép tính theo đúng cú pháp nhập liệu của máy:
-
Để tính 56 – 182:
Nhập56−182=
Kết quả hiển thị: – 126 -
Để tính 346 – (– 89):
Nhập346−((−)89)=
(Lưu ý: Dấu(−)là dấu nhập số âm, khác với dấu phép trừ−)
Kết quả hiển thị: 435
(Hoặc có thể hiểu là 346 + 89) -
Để tính (– 76) – (103):
Nhập((−)76)−103=(Một số máy không cần dấu ngoặc ở đầu)
Hoặc đơn giản hơn:(−)76−103=
Kết quả hiển thị: – 179
(Hoặc có thể hiểu là -76 + (-103))
Kết luận: Sử dụng máy tính cầm tay cho kết quả:
56 – 182 = – 126;
346 – (– 89) = 435;
(– 76) – 103 = – 179.
Kết luận
Qua việc giải chi tiết các bài tập trong sách toán lớp 6 trang 78 (Cánh Diều), chúng ta đã ôn tập và vận dụng hiệu quả phép trừ số nguyên cũng như quy tắc dấu ngoặc. Việc tính toán hợp lý, áp dụng đúng quy tắc và kiểm tra lại kết quả là những kỹ năng quan trọng giúp học sinh làm tốt các dạng bài này. Đặc biệt, bài toán thực tế về nhiệt độ và việc sử dụng máy tính cầm tay cho thấy sự liên hệ của Toán học với đời sống và công nghệ. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ cảm thấy tự tin hơn khi gặp các bài toán tương tự, nắm vững kiến thức nền tảng và đạt kết quả tốt trong học tập. Hãy tiếp tục luyện tập thường xuyên để thành thạo hơn nữa nhé!